Нар өвөртөлсөн уул

Тригнометр Функц (3-р хэсэг)

Туслах Теорем

Хэрвээ h функц нь 2-р эрэмбийн уламжлалтай (бvх бодит тооны хувьд), ба

h'' + h = 0,
h(0) = 0,
h'(0) = 0.

бол h = 0. (h нь налуу функц байна.)

Баталгаа

1-р тэнцэтгэлийг нь h' - ээр vржvvлвэл

h'h'' + h'h = 0

гарна. Тэгэхлээр

[(h')2 + h2]' = 0 = 2(h'h'' + h'h)

байна. Өөрөөр хэлбэл (h')2 + h2 чинь налуу функц байна. (Хэрвээ уламжлал нь бvх бодит тооны хувьд 0 бол функц нь налуу байдаг.) h(0) = 0, h'(0) = 0 гэсэн болохлээр

[h...

Тригнометрийн Функц (2-р хэсэг)

Бид sin(x), cos(x) функцvvдийн графикийг уламжлалыг нь ашиглаж байгаад хялбархан зурж болно. Тодорхойлогдох муж нь бvх бодит тоо, утгын муж нь [-1,1] билээ.

Бvх х - ийн хувьд f(x+a) = f(x) бол f функцийг vет функц гэж нэрэлдэг. a - г f функцийн vе гэнэ.

Бидний vзсэн тригнометрийн хоёр функц vет функц болохыг харж болно. Vе нь 2 болно.

sin(x), cos(x) хоёрыг л мэдэж байхад бусад тригнометрийн функцуудийг тодорхойлох хэцvv биш.

Энэ дө...

internetView more documents from tsevegee.

Нэгэн цагт Хайр, Уйтгар гуниг, Эд хөрөнгө, Мэдлэг зэрэг хүний бүх мэдрэмж нэг арал дээр амьдардаг байжээ. Гэтэл арал нь живэх болсон тухай мэдэгдэж бүгд л арлаа орхин явахын тулд завиа бэлдэцгээжээ. Хайр үргэлж бүгдээс хоцордог байсан тул юу ч болсон эцсийн мөч хүртэл хүлээхээр шийджээ. Тэгээд арал живэх үед Хайр тусламж гуйхаар шийдлээ. Эд хөрөнгө маш том завинд суугаад явахаар зэхэж байхад нь Хайр “Намайг хамт аваад яваач” гэж гуйхад Эд хөрөнгө “Үгүй, завиндаа хэтэрхий их алт мөнгө ачсан учраас чамайг багтаах зай алга” гэлээ. Хайр үзэсгэлэнтэй сайхан завинд суусан Бардам зангаас тусламж гуй...

Аз жаргалыг дараа ир гэж бүү буцаа
Анхны яргуй цасан дороос ургадаг шиг
Аадар бороо дээд тэнгэрээс асгардаг шиг
Аз жаргалын элч цаг цагтаа ирдэг юм
Аз жаргалыг дараа эдэлнэ гэж өөрийгөө бүү хуур
Ачит ээжийгээ дараа жаргаана гэж өдөр хоногийг бүү хуур
Аугаа эх орноо дараа мандуулна гэж өстөндөө бүү хуурт
Алаг үрээ дараа ир гэж үрийн заяаг бүү хуур
Аз жаргал гуйлгачин шиг үүдийг чинь тогшвол бүү хөө
Агшин хором бүхэн эргэж ирдэггүй...

Монгол улсын арван таван зургаан онд залуу оюутан байхдаа алс Ленинград хотноо шинжлэх ухааны академийн азийн музейд оросын олон эрдэмтний ази тивээс олж хуримталсан ховор нандин бичиг судар үзэж, тод монгол хуучин захидалд амар мэндийг асуун /хэлэх үг элчийн аманд бий/ гэсэн үг цөөн утга битүүлэг байдагт нь их гайхдаг билээ. Тэр дээр цагт захидалд гагцхүү тийм хүнээр явууллаа гэж уг мэдэгдэх зүйлээ элчид итгэмжилдэг нэг учир байсан байх гэж миний багш академч Владимарцов хэлдэг байлаа. Хожим ховдын хязгаарт ардын аман зохиол, нутгийн аялгуу тэмдэглэж, эртний бичиг үсэгтэй хөшөө чулуу сурагла...

Хамаг бүгдээр чамайг
Харааж нулимж байвч, тэнгэр шиг бай!
Хамгийн сайн хүмүүс гэж
Хашгирч ерөөж байвч, тэнгэр шиг бай!

Тэвчээр барагдаж, нөхөд чинь орхивч
Тэнгэр шигбай, мөнхөд амгалан...
Тэргэнд суулгаж, алтан титэм өмсгөвч
Тэнгэр шиг бай, юу ч болоогүй юм шиг...

Хамгийн хайртай хүн чинь хаяж одсон ч
Хан тэнгэр нурчхаагүй цагт, бүү зов!
Гүтгэж, доромжилж бахаа ганц хангавч
Гүн тэнгэр хэмхрээгүй цагт, бүү ай!

Өвчин зовлонд нэрвэгдэж, тартагтаа тулавч
Өнө мөнхийн тэнгэр шиг бай, чи ялна
Өрөөл бусдад тоогдохоо байж, мартагдавч
Өндөр тэнгэр дээр чинь цэлийж буйг бүү март!

Яг л амьдрал чинь д...

Суусрын гүйдэлт салхин шанхаар наадан сэвэлзсэнээс
Суурь хөлгөн асрын шашир цацаг дэрвээ юу
Сумын наадмын дэвжээг өдөржин тойрох морьтноос
Суран жолоо атгасан өнгийн цэцэг ургаа юу

Дурлал гээч нь намайг бас л дахин жаргаахаар
Дугариг цагаан царайгаар наран дороос мишээв үү
Дулаан амьсгалд дасаалгүй бас л дахин зовоохоор
Дун цагаан шүдээр наадамч дундаас инээв үү

Хайр гээч нь намайг бас л дахин жаргаахаар
Хайлган цайлган сэтгэлтэй хүний үртэй учруулав уу
Халуун дэрний хавьд бас л дахин зовоохоор
Хадамд очсон бэртэй хүнээс далдуур уулзуулав уу

Хүсэл гээч нь намайг бас л дахин ж...